メール送信後に日時フィールドに送信日時を入れることはできますか？

送信後レコード編集の設定にて可能です。

日時フィールドに対して、「今から何時間後にする」「0」と設定することで送信日時を入力させることができます。

送信後レコード編集の設定方法については、送信後レコード編集を設定するをご覧ください。