まず、管理者通知メールが正しく設定されているかご確認ください。
管理者通知メールの設定は、回答内容を管理者にメールで通知することはできますか？
をご確認ください。
プレビューで回答した際に、「成功」となっている場合は、フォームブリッジからの管理者通知メールの送信は、正常に動作している状態となります。
その場合のメールが届かない原因としては、受信側のメールサーバーの設定が影響していることが考えられます。
迷惑メール設定内のスパムフィルター設定により届かない場合や、受信処理量の設定により届かないということが挙げられますので、受信メールサーバーの設定をご確認ください。